Sterkte & Doorbuiging Houten Balk

Ben je aan het verbouwen en heeft je huis houten verdiepingen? Wil je een gyproc plafond hangen, maar ben je niet zeker of de balken sterk genoeg zijn? Bereken met deze online tool hoe sterk de balken doorbuigen onder belasting.

De tool verwerkt de permanente en variabele belastingen, kruip, eigen gewicht van de balken en vloer en is gebaseerd op de veiligheidscoëfficienten en modificatiefactoren van de Europese en nationale normen.

---

Controleer sterkte en doorbuiging

---

Resultaten van de berekening:

Disclaimer: deze tool is enkel informatief. Deze berekeneningen zijn in geen geval een vervanging voor een professionele stabiliteitsingenieur. Er is geen garantie voor de correctheid van deze berekening in uw persoonlijke situatie.

	Beoordeling	Percentage	Waarde	Maximum	Criterium
Sterkte op lange termijn		{{veiligheidsresultaat_lange_termijn}}	{{sterkte_lange_termijn}} MPa	{{sterkte_lange_termijn_max}} MPa	Houtklasse C18
Sterkte op korte termijn		{{veiligheidsresultaat_korte_termijn}}	{{sterkte_korte_termijn}} MPa	{{sterkte_korte_termijn_max}} MPa	Houtklasse C18
Totale doorbuiging		{{percentage_doorbuiging_totaal}}	{{rekenwaarde_buiging}} mm	{{doorbuiging_1_300ste}} mm	1/300ste overspanning
Ogenblikkelijke doorbuiging		{{percentage_doorbuiging_inst}}	{{doorbuiging_inst}} mm	{{doorbuiging_1_350ste}} mm	1/350ste overspanning
Permanente doorbuiging (incl. kruip)		{{percentage_doorbuiging_permanent}}	{{rekenwaarde_doorbuiging_permanent}} mm	{{doorbuiging_1_333ste}} mm	1/133ste overspanning
Plafond - gipsplaten, gyproc		{{percentage_gyproc}}	{{rekenwaarde_buiging}} mm	{{doorbuiging_1_350ste}} mm	1/350ste overspanning
Vloer - Soepele Vloerbekleding bvb. tapijt, vinyl		{{percentage_soepel}}	{{rekenwaarde_buiging}} mm	{{doorbuiging_1_250ste}} mm	1/250ste overspanning
Vloer - met grote afmetingen of niet vastgemaakt bvb. zwevend parket		{{percentage_gyproc}}	{{rekenwaarde_buiging}} mm	{{doorbuiging_1_350ste}} mm	1/350ste overspanning
Vloer - Stijve Vloerbekleding bvb. tegels of stevig vastgemaakt		{{percentage_stijf}}	{{rekenwaarde_buiging}} mm	{{doorbuiging_1_500ste}} mm	1/500ste overspanning

---

Vereisten voor vervorming en doorbuiging:

De vereisten voor de doorbuiging en vervorming hangen af van de toepassing. Concreet wil dat meestal zeggen: de vloer en het plafond. Is er geen vloer of plafond, dan kan men de maximale doorbuiging versoepelen tot 1/250ste van de overspanning (WTCB, Euronorm 5) of 1/300ste van de overspanning voor visueel comfort (NBN B 03-003). Bij 1/200ste van de overspanning (NBN ENV 1995-1-1) is de vervorming vaak zichtbaar met het blote oog. Als je een vals plafond hebt dat onafhankelijk van de houten roostering is opgehangen, bijvoorbeeld met kunststof planchetten, kan dit natuurlijk ook.

Ga je gipsplaten hangen, dan geven verschillende normen verschillende voorschriften. Men spreekt van 1/300ste (Gyproc-doeboek, NBN ENV 1995-1-1 Eurocode 5) en 1/350ste van de overspanning (NBN B 03-003). Wij kiezen hier voor de strengste eisen, maar in de resultatentabel kan je de andere waarden ook terugvinden.

Voor een stijve vloerbekleding geldt de strengste eis. Dit is een harde vloerbedekking (zoals tegels), een vloerbedekking met grote afmetingen of een vloer die stevig is vastgemaakt (bvb. overal verlijmd). Wanneer het gaat over een vloerbedekking met grote afmetingen of niet vastgemaakt (soepele voegen, glijlaag, plastische lijm, ..) dan kan men de doorbuigingseis versoepelen naar 1/350ste van de overspanning.

Materiaaleigenschappen en veiligheidscoefficiënten:

Belasting

Bijkomende permanente belasting	1 kN/m² (=101,97kg)
Veranderlijke verdeelde belasting	2 kN/m² (=203,94kg)	Klasse A : huishoudelijke activiteit
Veranderlijke puntbelasting	2 kN (=203,94kg)	Klasse A : huishoudelijke activiteit

Eigenschappen Hout

Type hout	Naaldhout
Sterkteklasse balken	C18
Vloer	planken
Sterkteklasse planken	C18
Klimaatklasse	klasse 1

Waarbij voor klimaatklasse 1 geldt dat het vochtgehalte in het hout, dat overeenkomt met een temperatuur van 20°C en een relatieve luchtvochtigheid, slechts een aantal weken per jaar de 65% overschrijdt. Voor de meeste naaldhoutsoorten komt klimaatklasse 1 overeen met een gemiddeld evenwichtsvochtgehalte van minder of gelijk aan 12%.

Materiaaleigenschappen en partiële veiligheidscoëfficienten

Bij de berekening worden volgende parameters in rekening gebracht:

• \( E \) = 9000MPa = Elasticiteitsmodulus (1MPa=1N/mm²)
• \( G_v \) = 3.2 kN/m³ = Volumiek Gewicht
• \( f_{m,0,k} \) = 18 N/mm² = Buigsterkte
• \( \gamma_p \) = 1.35 = de partiële veiligheidscoëfficiënt op de permanente belasting
• \( \gamma_v \) = 1.50 = de partiële veiligheidscoëfficiënt op de veranderlijke (variabele) belasting
• \( k_{mod} \) = modificatiefactor voor de belastingduurklasse van het materiaal
• \( k_{mod,kt} \) = 0.9 = modificatiefactor voor hout voor korte termijn (<1 week) in gebruiksklasse 1
• \( k_{mod,perm} \) = 0.6 = modificatiefactor voor hout voor permanente termijn (>10 jaar) in gebruiksklasse 1
• \( k_{def} \) = 0,6 = kruipfactor voor massief hout in gebruiksklasse 1
• \( k_h \) = 1 = hoogtefactor
• \( g_m \) = 1.3 = partiële materiaalfactor voor gezaagd hout
• \( \psi_2 \) = 0.3 = combinatiefactor om de kruipfactor te bepalen voor de variabele belasting

Detail van de berekening

Controle Uiterste Grenstoestanden (UGT)

De permanente belasting p is het eigengewicht van 1 meter balk, het gewicht van de vloer overgedragen op 1 meter balk en de bijkomende permanente belasting. Hierbij brengen we de hart-op-hart afstand in rekening om het gewicht te verdelen over de balken. Ook de variabele verdeelde last q verdelen we over de balken. De geconcentreerde verticale belasting Q werkt rechtstreeks in op het midden van de balk.

\[ p_{balk} = G_v * b * h \]	= {{gewichtVan1MeterBalk}} kN/m
\[ p_{planken} = hoh * G_v * h_{plank}\]	= {{gewichtVan1MeterPlankenOpBalk}} kN/m
\[ p_{extra} = hoh * 1kN\]	= {{extraPermanentGewichtPerMeter}} kN/m
\[ p_{tot} = p_{balk} + p_{planken} + p_{extra}\]	= {{p}} kN/m
\[ q_{var} = hoh * 2kN\]	= {{q}} kN/m

Met deze informatie kunnen we de momenten berekenen. Om de rekenwaarde voor de momenten te vinden, vermenigvuldigen we de lasten met de partiële veiligheidscoëfficienten voor permanente en variabele belastingen:

\[ M_{perm} = \frac{1}{8}*(\gamma_p * p_{tot}) * L^2 \]	= {{RekenMomentPermanent}} kNm
\[ M_{var,q} = \frac{1}{8}*(\gamma_p * p_{tot} + \gamma_q * q_{var}) * L^2 \]	= {{RekenMomentPermanentPlusVariabel}} kNm
\[ M_{var,Q} = \frac{1}{8}*(\gamma_p * p_{tot}) * L^2 + \frac{1}{4} \gamma_v * q_{var} * Q * L \]	= {{RekenMomentPermanentPlusPuntlast}} kNm
\[ M_{var} = max(M_{var,q}, M_{var,Q}) \]	= {{rekenMomentTotaleBelasting}} kNm

Met deze rekenmomenten kan nu de sterkte gecontroleerd worden aan de hand van het weerstandmoment van de balk:

\[ W = \frac{b * h^2}{6} \]

= {{weerstandmoment}} mm3

Voor de permanente belasting geldt:

\[ s_{m,y,d} = \frac{M_{perm}}{W} \]	= {{sterkte_lange_termijn}} MPa
\[ f_{m,y,d} = f_{mk} * K_{mod,perm} * K_h / g_m \]	= {{sterkte_lange_termijn_max}} MPa
\[ s_{m,y,d} < f_{m,y,d} \]	= controle op sterkte lange termijn

Voor de variabele belasting geldt:

\[ s_{m,y,d} = \frac{M_{var}}{W}\]	= {{sterkte_korte_termijn}} MPa
\[ f_{m,y,d} = f_{mk} * K_{mod,kt} * K_h / g_m \]	= {{sterkte_korte_termijn_max}} MPa
\[ s_{m,y,d} < f_{m,y,d} \]	= controle op sterkte korte termijn

Controle Gebruiksgrenstoestand (GGT)

Voor de controle van de gebruiksgrenstoestand of de bruikbaarheidsgrenstoestand (BGT) controleren we de doorbuiging van de balk. Hier worden er geen partiële veiligheidscoefficienten toegepast op de permanente en veranderlijke lasten. Er wordt gebruik gemaakt van het traagheidsmoment, de kruipfactor en modificatie factoren voor het hout.

\[ I = \frac{b * h^3}{12} \]

= {{traagheidsmoment}} mm4

Voor permanente doorbuiging geldt:

\[ w_{inst,p} = 5/384 * p + L^4 / (E * I) \]	= {{doorbuiging_onder_permanente_last}} mm
\[ w_{fin,p} = w_{inst,p} * (1+k_{def}) \]	= {{rekenwaarde_doorbuiging_permanent}} mm

Voor de doorbuiging onder belasting geldt:

\[ w_{inst,q} = 5/384 * q + L^4 / (E * I) \]	= {{doorbuiging_onder_permanente_last}} mm
\[ w_{inst,Q} = 1/48 * Q * L^3 / (E * I) \]	= {{doorbuiging_onder_pieklast}} mm
\[ w_{fin,q} = max(w_{inst,q},w_{inst,Q}) * (1 + \psi_2 * k_{def}) \]	= {{rekenwaarde_doorbuiging_verdeeld}} mm
\[ w_{fin} = w_{fin,q} + w_{fin,p} \]	= {{rekenwaarde_buiging}} mm

Controles voor doorbuiging volgens Eurocode 5 EN 1995-1-1:

\[ w_{net,fin} = w_{fin} < L/300 \]
\[ w_{inst} < L/350 \]

Niet uitgevoerde controles:

Volgende zaken werden niet gecontroleerd:

• Sterkte en stijfheid van de plankenvloer
• Controle op dwarskrachten: komt zelden voor onder normaal gebruik
• Controle op kip: wanneer de vloer op de balken komt is het systeem gefixeerd en is kip onmogelijk

Volgende zaken worden niet in rekening gebracht:

• Extra stijfheid door samenwerking met eventuele planken- of platenvloer met OSB
• Extra stijfheid en gewichtsverdeling door aanbrengen tussenschotten
• Schaafmaten van de balk
• Oversteek balken (uitkraging)
• Eventuele extra fixaties van de balken in de muren